Problemuccio

Come mio primo thread propongo un problema per testare il latex.
Per inserire formule, giacché i forum di azzurra nn ne danno la possibilità,
si può scrivere sul render latex: il TeXer (http://www.artofproblemsolving.com/LaTeX/AoPS_L_TeXer.php). Le formule vanno poi inserite come
immagini nel post. Per prelevare l'immagine, seguire le istruzioni del TeXer.

Ecco il problema:


Una sfera di raggio http://www.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/4b43b0aee35624cd95b910189b3dc231.gif e massa http://www.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/6f8f57715090da2632453988d9a1501b.gif è sospesa ad una altezza http://www.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/2510c39011c5be704182423e3a695e91.gif da un recipiente
abbastanza profondo e riempito di olio di densità http://www.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/d2606be4e0cd2c9a6179c8f2e3547a85.gif e coefficiente di viscosità http://www.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.gif.
Determinare lo spazio percorso, la velocità e l'accelerazione della sfera dopo il
tempo http://www.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/171d612f8c4bd1b1088cbf51a0ebeb66.gif dall'entrata nell'olio.

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/latexrender/pictures/a08f7fcf1de7e9f48c369878b62f54eb.gif


Scrivete in questo thread le vostre risposte.

Lasciando a voi la soluzione matematica del problema, colgo l'occasione per affiancare la programmazione al calcolo scientifico. Il codice esposto qui sotto è una macro che calcola Velocità, Spazio perscorso e Accelerazione di un corpo sferico in un mezzo viscoso.

Sub Calcola()
'
' Calcola Macro
'
Dim g As Currency
Dim V0 As Currency
Dim massa As Currency
Dim Rsfera As Currency
Dim viscosità As Currency
Dim delta_t As Currency
Dim cost_attrito As Currency
Dim tempo As Currency
Dim posizione As Currency
Dim velocità As Currency
Dim accelerazione As Currency
Dim pi_greco As Currency
Dim differenza As Currency
Dim velocità_precedente As Currency

pi_greco = Range("$h$7").Value
g = Range("$b$7").Value
V0 = Range("$b$8").Value
massa = Range("$B$9").Value
Rsfera = Range("$b$10").Value
viscosità = Range("$b$11").Value
delta_t = Range("$b$12").Value
cost_attrito = 6 * pi_greco * viscosità * Rsfera / massa
vel_regime = g / cost_attrito
epsilon = Range("$e$7").Value
densità = Range("$e$10").Value
'vengono calcolati i valori iniziali e posti nella riga 14
tempo = 0
posizione = 0
velocità = V0
accelerazione = g
differenza = 10

'assegna alle celle della riga 14 i valori assegnati
Range("a14").Value = tempo
Range("b14").Value = velocità
Range("c14").Value = g * (1 - 4 / 3 * pi_greca * Rsfera ^ 3 * densità) - cost_attrito * V0
Range("d14").Value = posizione
Range("a14").Select
'viene calcolata la riga successiva e,se è valida la condizione,il procedimento prosegue.
'in pratica è un ciclo in cui la condizione è verificata all'inizio,cioè se la differenza
'tra la velocità raggiunta e quella dell'intervallo di tempo precedente è minore di
'epsilon(costante arbitraria piccola a piacere inserita nelle condizioni iniziali),
'allora scende di una riga ed esegue i calcoli, altrimenti si ferma.
Do While differenza > epsilon
tempo = tempo + delta_t
posizione = posizione + velocità * delta_t
velocità_precedente = velocità
velocità = velocità + accelerazione * delta_t
accelerazione = g * (1 - 4 / 3 * pi_greca * Rsfera ^ 3 * densità) - cost_attrito * velocità

'assegna alle celle i valori calcolati
ActiveCell.Offset(1, 0).Activate ' va giù di una riga
ActiveCell.Value = tempo
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate 'va destra di una cella
ActiveCell.Value = velocità
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate 'va adestra di una colonna
ActiveCell.Value = accelerazione
ActiveCell.Offset(0, 1).Activate 'va a destra di una colonna
ActiveCell.Value = posizione
ActiveCell.Offset(0, -3).Activate 'si poneall'inizio della riga
differenza = Abs(velocità - velocità_precedente)
Loop
Range("A14").Select


'
End Sub

Chi vuole può svolgere questo problema implementando il codice in un foglio Excel e ricavando i risultati controllarne la correttezza.

PS - Questo esercizio è facoltativo! La cosa importante è la soluzione matematica, che sono certo qualcuno di voi darà al più presto. ;)

Come mio primo thread propongo un problema per testare il latex.

conosco una che il lattex lo testa proprio bene!!! 🤣

scusami so' di essere sembrato un po' fuoriluogo ma non ho saputo resistere!
in grande amicizia!
in gamba per il vs. forum! 👌

ma la figa vi piace?
LOL

whahaha io sono venuta nella vostra room a farmi risolvere un problema di giuseppe_dj ahahahhahaahahah:D:D:D:D👌scusatemi membri del chan di #fisica potrei kiedervi di darci qualche problemuccio cosi noi ve li risolviamo,io son bravaaa li risolvo sulserio:D:D:D:D😛;)👌
siau frostyyyy;)

ma stai daperutto LOL non hai ancora postato su #veneto.it?